Найти значение X, при которых значение производной функции равно нулю,положительно и отрицательно
256
459
Ответы на вопрос:
Объяснение:
f'(x)= 2x- 2/x²
2x- 2/x²=0
(x³-1)/x²=0
x=1
2x- 2/x²>0
(x³-1)/x²>0
x∈(1;+∞)
2x- 2/x²<0
x∈(-∞;0)∪(0;1)
f'(x) = (x^2 + 2/x)' = 2x - 2/x^2
2x - 2/x^2 = 0
x - 1/x^2 = 0
(x^3 - 1) / x^2 = 0
x^3 - 1 = 0
x^3 = 1
x = 1
2x - 2/x^2 > 0
x - 1/x^2 > 0
(x^3 - 1) / x^2 > 0
x^3 - 1 = 0 ОДЗ: x^2 = 0
x^3 = 1 x = 0
x = 1
- 0 - 1 +
---○------○---->
x ∈ (1; +∞)
2x - 2/x^2 < 0
x - 1/x^2 < 0
(x^3 - 1) / x^2 < 0
x^3 - 1 = 0 ОДЗ: x^2 = 0
x^3 = 1 x = 0
x = 1
- 0 - 1 +
---○------○---->
x ∈ (-∞; 0) ∪ (0; 1)
ответ: f'(x) = 0 при x = 1
f'(x) > 0 при x ∈ (1; +∞)
f'(x) < 0 при x ∈ (-∞; 0) ∪ (0; 1)
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
7,84-0,7:1,2= ответьте ...
KozlovaAlisa23.12.2022 17:17 -
Нужно преобразовать выражение ...
241cool24.04.2023 14:19 -
, я слишком тупая для алгебры...
Женёк200645714.05.2020 09:22 -
2x-3=1-5x (2y-3)5y=10(y²-1) (x-2)(2x+5)=0 Решите уравнения ...
myhaylonotochk28.06.2023 06:34 -
‼️ №1 найдите значение выражения а) б) в) √18-√8 №2 Решите уравнения и подчеркните...
Fhh7219.04.2021 21:31 -
-6ax2+9x2-12x4-3a2x2...
SofiaQueen06.07.2021 04:10 -
Вычисли применяя формулу сокращенного умножения 54^2-46^2 ...
strong12302.05.2021 04:02 -
ОЧЕНЬ Построить график функции и сказать возрастает или убывает 2. Построить...
anyutra28.03.2023 14:29 -
класс Алгебра 1,7 в корне 3 1,8 2,9 в корне 5 9,3 a) 3 в корне 3 - в корне...
Nagornjk15.10.2020 13:03 -
Выполни действия: (p2−p+5)⋅(22p2+p−5). ответ:...
sok619.10.2021 14:47
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.