Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=2x^3+6x^2-1 на отрезке [-2;1]

212

403

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

pipytina

Геометрия

4,4(35 оценок)

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=2x^3+6x^2-1 на отрезке [-2;1]

Объяснение:

f(x)=2x³+6x²-1

f ’(х)=6х²+12х=6х(х+2), f ’(х)=0.

6х(х+2)=0 ⇒х=0 или х=-2.

Указанному отрезку принадлежат обе точки.

Определяем знаки производной при переходе через точки :

f ’ +[-2]------(0)------[1]+

x=–2 – точка максимума, производная меняет знак с + на – .

x=1 – точка минимума , производная меняет знак с - на + .

Найдем значения функции в найденных точках и на концах отрезка, чтобы выбрать наибольшее и наименьшее значение функции :

f(-2)=2(-2)³+6(-2)²-1 =7,

f(1)=2*1³+6*1²-1 =7,

f(0)=2*0³+6*0²-1 =-1.

Наибольшее значение f(x)=7 на [-2;1] достигается в 2-х точках.

Наименьшее значение f(x)=-1 на [-2;1] достигается при х=0

ninalolka

Геометрия

4,8(44 оценок)

Медианой треугольника, проведённой из данной вершины, называется отрезок,соединяющий эту вершину с серединой противолежащей стороны треугольника. свойства медианы равнобедренного треугольника: в равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является биссектрисой и высотой.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.