Математика: Решить уравнение log2 (x-1) - log2 (x^2-x-16) = 0

21.09.2022 20:10

Есть ответ 👍

Решить уравнение log2 (x-1) - log2 (x^2-x-16) = 0

117

209

4,4(43 оценок)

я написал решение на листочке ===>>

4,8(59 оценок)

$log_{2}(x-1) - log_{2}(x^{2}-x -16) = 0$

$log_{2}(\frac{x-1}{x^{2}-x-16 }) =0$

___________________

ОДЗ:

$\left \{ {{x-10} \atop {x^{2}-x-160 }} \right.$

x² - x - 16>0

x² - x - 16=0

D = (-1)²- 4 * (-16) = 1 + 64 = 65

$x_{1} = \frac{1+\sqrt{65} }{2}$ ≈ 4,5

$x_{2} = \frac{1-\sqrt{65} }{2}$ ≈ -3,5

$\left \{ {{x1} \atop {\left[\begin{array}{ccc}x\frac{1+\sqrt{65} }{2} \\x<\frac{1-\sqrt{65} }{2}\\\end{array}}} \right.$

${x\frac{1+\sqrt{65} }{2} }}$

_______________________

$\frac{x-1}{x^{2}-x-16 } =1$ | * ( x² - x - 16 )

x-1 = x² - x - 16

x² - 2x - 15 = 0

D = (-2)² - 4 * (-15) = 4 + 60 = 64 = 8²

$x_{1} = \frac{2+8}{2*1}= \frac{10}{2} = 5$

$x_{2} = \frac{2-8}{2*1}= -\frac{6}{2} = -3$ - посторонний корень

ответ: x = 5

4,6(79 оценок)

A) 12: 18 = 2/3 б) 70: 100 = 7/10 = 0,7 в) 8: 40*100 = 0,2 = 20%

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.