Даны векторы a (6; -3; 6) и b (4; -2; 5) Найти косинус угла между векторами 1/3b и 3a.

263

276

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

anel42

Математика

4,7(51 оценок)

Пошаговое объяснение:

$cos\alpha =\frac{a*b}{|a||b|}$

сперва сосчитаем вектора

1/3 b (4/3; -2/3; 5/3

3a (18; -9;18)

скалярное произведение

a*b = (18 *4 /3) + (-9)* (- 2/3) + (18 *5/ 3) = 24 + 6 + 30 = 60

теперь найдем длины векторов

$|a| = \sqrt{a_{x} ^{2} +a_{y} ^{2}+a_{z} ^{2}} =$

= √(324 + 81 + 324) = √729 = 27

|b| = √(16/9 + 4/9 + 25/9) = √5

и косинус угла

$cos \alpha = \frac{60}{27*\sqrt{5} } = \frac{4*\sqrt{5} }{9}$

Zlata2828

Математика

4,4(83 оценок)

111,105,228,312,231,153,249

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.