Математика: Найти область сходимости степенного ряда

nonikc1

10.09.2022 14:38

Математика

Есть ответ 👍

Найти область сходимости степенного ряда

267

410

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ангелюся10

Математика

4,5(90 оценок)

-1<x<1

Пошаговое объяснение:

Можно воспользоваться признаком Даламбера, для определения радиуса сходимости:

$a_n = nx^n = |\frac{a_{n+1}}{a_n}|=|\frac{(n+1)x^{n+1}}{nx^n}| = |\frac{n+1}{n}x|$

$= \lim_{n-\infty} |\frac{n+1}{n}x| = |x|<1 = -1<x<1$

Осталось определить, сходится ли ряд в граничных точках этого интервала. Легко увидеть, что ни при x=1, ни при x=-1 ряд не сходится, так как не выполняется необходимый признак сходимости ряда.

Hafs

Математика

4,8(43 оценок)

(98 - 14):2+5 = 47

Пошаговое объяснение поставить скобки

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.