б) Якими мають бути сторони прямокутної ділянки, щоб її площа була найбільшою? Периметр ділянки 120 м.
Ответы на вопрос:
900 м кв
Пошаговое объяснение:
Если нужно строгое решение, то примем сторону прямоугольника за а, тогда другая сторона b равна (120-2а) /2=60-a.
Площадь прямоугольника равна S=a*b=(60-а) *а=60а-а^2.
Дифференцируем S по a и приравниваем 0, чтобы найти максимум:
120-2a=0
a=30,
b=60-30=30
30 метров × 30 метров.
Пошаговое объяснение:
Р = 120 м, тогда сумма двух измерений равна 120 м : 2 = 60 м.
Пусть х м - длина прямоугольника, тогда (60-х) м - ширина прямоугольника.
S = x•(60-x) м².
S(x) = - х² + 60х - квадратичная функция, графиком является парабола.
Так как а = - 1, - 1 < 0, ветви параболы направлены вниз.
Своего наибольшего значения функция достигает в вершине
х вершины = -b/(2a) = - 60/(-2) = 30.
При х = 30 функция S(x) принимает наибольшее значение.
30 м - ширина прямоугольника,
60 - 30 = 30 (м) - длина прямоугольника.
ответ: чтобы площадь прямоугольника была наибольшей, прямоугольник должен являться квадратом со стороной 30 м.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
Sofi1212200628.02.2022 23:29
-
theanuta1125.12.2020 01:39
-
kruglov42821.01.2022 13:46
-
Sashafedorova10.02.2020 18:53
-
ostapbelyaev05.03.2020 13:05
-
betmen65418.12.2021 01:23
-
Kotic77731.05.2020 10:27
-
annasmaylick12.10.2022 19:42
-
Gianfed05.02.2023 10:32
-
9988014.11.2020 02:30
![Caktus Image](/tpl/img/cactus.png)
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.