Уравнение одной из сторон ромба 3x + 4y -5 = 0. Написать уравнения остальных его сторон, если диагонали ромба лежат на осях координат.

218

428

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

aruka00000

Геометрия

4,7(22 оценок)

ответ: 4у-3х+5=0; 4у+3х+5=0; 4у-3х-5=0

Объяснение:Так как диагонали рома лежат на осях координат, то вершины ромба тоже лежат на осях. Пусть точки А и С ∈ оси ОХ, а точки В и Д ∈ оси ОУ. Тогда имеем: А(х₁; 0), В(0;у₁), С(-х₁;0), Д(0;-у₁). Пусть данное уравнение прямой -это уравнение стороны ВС. Точки В и С принадлежат прямой ВС, значит их координаты удовлетворяют уравнению ВС; для точки В: -3·0+4·у₁-5=0⇒у₁=5/4; для точки С: -3х₁+4·0-5=0 ⇒х₁= -5/3.

Значит А(-5/3; 0); С(5/3;0); В(0;5/4); Д(0;-5/4). Составим поочерёдно уравнения прямых АВ, СД, АД:

Используем формулу канонического уравнения прямой:

(x - xa)/ (xb - xa) = (y - ya)/(yb - ya)

1) АВ: Подставим в формулу координаты точек:

(x +5/3)/( 0 +5/3)= ( y - 0)/(5/4- 0)

В итоге получено каноническое уравнение прямой:

(x + 5 /3) / 5/3 = y/ 5/4

Из уравнения прямой в каноническом виде получим уравнение прямой с угловым коэффициентом:

y = 3/ 4 x + 5/ 4 или 4у-3х-5=0·

Аналогично уравнение АД:(х+5/3)/(0+5/3)= (у-0)/(-5/4-0) ⇒у=-3/4х -5/4 ⇒ 4у+3х+5=0

Аналогично уравнение прямой СД: (х-5/3)/(0-5/3)/(у-0)/(-5/4-5/3)⇒ у=3/4·х - 5/4 ⇒ 4у-3х+5=0

Asetkyzy

Геометрия

4,6(51 оценок)

Впараллелограмме abcd точка e - середина стороны ad , точка g - середина стороны bc .выразите векторы ec и ag через векторы dc=а и вс=b

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.