Есть ответ 👍

Можно ли в эллипс вписать треугольник так, чтобы касательная в каждой его вершине была параллельна противоположной стороне? С каким произволом это можно
сделать? Чему равна площадь такого треугольника, если полуоси эллипса a, b?

185
236
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:


Пусть у нас есть отрезок ab. считаем, что он расположен в 1-й четверти координатной сетки и не параллелен осям координат  (прочие положения отрезка рассматриваются аналогично). координаты концов отрезка: a(x₁, y₁) и b(x₂, y₂). допустим, что x₂> x₁. пусть c - середина отрезка ab с координатами (x, y). требуется выразить x и y через координаты точек a и b. определение координаты x. из  точек a, b и c отпустим перпендикуляры  на отрезок ox, точки пересечения с осью ox  обозначим a₁, b₁ и c₁. aa₁⊥ox bb⊥ox cc⊥ox т.к. c - середина отрезка ab, то ac=bc. т.к. aa₁||bb₁||cc₁, то по теореме фалеса a₁c₁=b₁c₁. значит, c₁ - середина отрезка a₁b₁. координаты точки a₁ равны (x₁; 0). координаты точки b₁ равны (x₂; 0). координаты точки c₁ равны (x; 0). длина отрезка a₁c₁ равна x-x₁. длина  отрезка b₁c₁ равна x₂-x. эти длины равны, т.е. x-x₁=x₂-x  ⇔ 2x=x₁+x₂ ⇔  x = (x₁+x₂)  /  2. т.о., координата x середины отрезка есть полусумма координат x концов отрезка. определение координаты y. выполняется аналогично, выполняя проекцию отрезка ab на координатную ось oy. y = (y₁+y₂) /  2 т.о., координаты  середины  отрезка ab есть полусумма соответствующих координат концов отрезка. c(x; y) = ((x₁+x₂) / 2; (y₁+y₂) / 2)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS