Есть ответ 👍

На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

181
341
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mastermin
4,6(59 оценок)

-0.5

Пошаговое объяснение:

Геометрический смысл производной: производная функции в точке x0 есть тангенс угла наклона касательной к этой функции, проведенной в точке x0. Угол наклона считают против часовой стрелки от положительного направления оси абсцисс, который мы обозначим за \alpha

f'(x_0) = tg \alpha = tg (\pi - \beta) = - tg\beta, где \beta - угол смежный с \alpha.

Жирные точки на прямой поставлены для удобного вычисления тангенса угла бета. Его легко можно посчитать, если опустить вертикальную линию вниз из левой жирной точки, а из правой жирной точки горизонтальную линию. Тогда эти две точки и точка пересечения проведенных линий образуют прямоугольный треугольник с катетами 3 и 6. Тангенс угла определяется как отношение катета, противолежащего углу, к прилежащему катету: tg\beta = \frac{3}{6}=0.5. Таким образом,f'(x_0)=-0.5

Айкаса
4,7(65 оценок)

1)х-нет таких

2)х-любое число,по идее

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS