На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

181

341

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mastermin

Математика

4,6(59 оценок)

-0.5

Пошаговое объяснение:

Геометрический смысл производной: производная функции в точке x0 есть тангенс угла наклона касательной к этой функции, проведенной в точке x0. Угол наклона считают против часовой стрелки от положительного направления оси абсцисс, который мы обозначим за $\alpha$

$f'(x_0) = tg \alpha = tg (\pi - \beta) = - tg\beta,$ где $\beta$ - угол смежный с $\alpha$ .

Жирные точки на прямой поставлены для удобного вычисления тангенса угла бета. Его легко можно посчитать, если опустить вертикальную линию вниз из левой жирной точки, а из правой жирной точки горизонтальную линию. Тогда эти две точки и точка пересечения проведенных линий образуют прямоугольный треугольник с катетами 3 и 6. Тангенс угла определяется как отношение катета, противолежащего углу, к прилежащему катету: $tg\beta = \frac{3}{6}=0.5$ . Таким образом, f'(x_0)=-0.5

Айкаса

Математика

4,7(65 оценок)

1)х-нет таких

2)х-любое число,по идее

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Nikitunnik
24.01.2023 15:36

Кестедегі бос орындарды толтыр...
Dag18y5557hvvhi
08.11.2022 20:43

найти тупой угол параллелограмма ABCD если биссектриса угла А образует...
mstuckov98
22.10.2022 08:16

МАТЕМАТИКА ТИПА ТЕСТ И НАПИШИТЕ С РЕШЕНИЕМ ...
Katyha028272819
17.12.2020 10:37

Задание 13 Найдите острый угол между биссектрисами острых углов прямоугольного...
yli4ka2007
13.03.2020 11:56

Найдите значение суммы или разности...
аввввввввввввввввввв
27.04.2022 05:45

, с трехэтажным уравнением , задание 7 класса ....
milka2636
21.02.2022 23:02

Задание 1. Вычислите: а) (12,35 + 7,83) · 0,01 ( ); б) 4,3 · 10 −...
sofiyakoroleva3
25.05.2022 23:38

ОЧЕН нужен буду очень благодарен...
Sофушка
06.12.2022 13:24

На координатной прямой отмечены точки A, B и C. Установите...
timofeyzel
04.12.2022 16:58

(y-1)(y+4)-y^ (x-2)(x+2)+5(2+x) 4(x-3)-(x+3)(x-3) (8x-3)^+16x(-4x)...

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.