Математика: По интегралам Решите уравнение:

Celebrat

23.10.2020 17:59

Математика

Есть ответ 👍

По интегралам Решите уравнение:

266

440

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Rogonova

Математика

4,7(87 оценок)

$y = C_{1} e^{-5x} + C_{2} xe^{-5x}$

Пошаговое объяснение:

Имеем дело с линейным однородным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами. Частные решения такого уравнения ищутся в виде: $y = e^{kx}$ . Подставляем этот вид в уравнение и спокойно делим левую и правую часть на экспоненту, так как она не может обратиться в 0: k^2 + 10k + 25 = 0;

(k+5)^2 = 0.

Это уравнение имеет один корень кратности 2: $k_{1,2} = -5;$

Так как кратность корня 2, то одно частное решение есть $e^{-5x}$ и линейное независимое ему $xe^{-5x}$ .

Поэтому общее решение уравнения есть их линейная комбинация:

$y = C_{1} e^{-5x} + C_{2} xe^{-5x}, C_1, C_2 - const$

не0тличник

Математика

4,8(69 оценок)

64 : 4/9 = 64 • 9/4 = 144 ищем число по его дроби , т.е. делим число на эту дробь

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.