Найти несобственный интеграл или доказать его расходимость:

201

329

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Karbobo

Математика

4,5(46 оценок)

$\displaystyle \int\limits^\infty_1\dfrac{dx}{(1+x)\sqrt{x}}<\int\limits^\infty_1\dfrac{dx}{x\sqrt{x}}=\int\limits^\infty_1\dfrac{dx}{x^{3/2}}$

Интеграл $\displaystyle \int\limits^\infty_1\dfrac{dx}{x^{3/2}}$ сходится, тогда сходится $\displaystyle \int\limits^\infty_1\dfrac{dx}{(1+x)\sqrt{x}}$ (по первому признаку сравнения).

Второй вычисление определённого интеграла)

$\displaystyle \int\limits^\infty_1\dfrac{dx}{(1+x)\sqrt{x}}=2\int\limits^\infty_1\dfrac{d(\sqrt{x})}{1+(\sqrt{x})^2}=2{\rm arctg}\sqrt{x}\bigg|^\infty_1=2\cdot \left(\dfrac{\pi}{2}-\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\pi}{2}$

GEORGYBAZAEV

Математика

4,5(53 оценок)

1. в 2. б 3. г 4. е 5. а 6. д

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.