Математика: (n-1)!/(n-3)!≤6 Определите количество целых решений

владислав257765

18.01.2021 04:07

Есть ответ 👍

(n-1)!/(n-3)!≤6
Определите количество целых решений

291

446

Посмотреть ответы 3

alenamarishchu

Математика

4,7(82 оценок)

$\dfrac{(n-1)!}{(n-3)!}=\dfrac{(n-3)!(n-2)(n-1)}{(n-3)!}=(n-2)(n-1)=n^2-3n+2$

$n^2-3n+2\leq 6\\ \\ n^2-3n-4\leq 0\\ \\ (n+1)(n-4)\leq 0$

$n \in [-1;4]$

С учетом того, что $n-3\geq0$ откуда $n\geq3$ ответом неравенства есть $n \in [3;4]$ откуда целые решения это 3 и 4.

Sopfia3333333333333

Математика

4,4(18 оценок)

Пошаговое объяснение:

Для начала заметим, что аргумент факториала есть неотрицательное целое число, поэтому ОДЗ: n≥3, n ∈ Z.

Числитель дроби можно представить в виде: (n-1)! = (n-1)(n-2)·(n-3)!

Так как факториал не может обратиться в 0, то можно безболезненно сократить числитель и знаменатель на (n-3)!

(n-1)(n-2)≤6;

n²-3n+2≤6;

n²-3n-4≤0;

(n+1)(n-4)≤0;

Находим решение этого неравенства, например, методом интервалов: -1≤n≤4;

C учетом ОДЗ: 3≤n≤4.

Значит, целых решений всего два: 3 и 4

EVETS1

Математика

4,4(72 оценок)

1. 7*x=490

x=70

2. a-750=50

a=800

3. 950/b=5

b=190

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.