Математика: Предел Lim x- ∞ sqrt(x^2+5x)-x

paraxatdin

23.02.2020 10:22

Математика

Есть ответ 👍

Предел Lim x->∞ sqrt(x^2+5x)-x

224

244

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

ьпоаь1

Математика

4,4(28 оценок)

$\displaystyle \lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{x^2+5x}-x\right)=\lim_{x \to \infty}\frac{\Big(\sqrt{x^2+5x}-x\Big)\Big(\sqrt{x^2+5x}+x\Big)}{\sqrt{x^2+5x}+x}=\\ \\ \\ =\lim_{x \to \infty}\frac{5x}{\sqrt{x^2+5x}+x}=\lim_{x \to \infty}\frac{5}{\sqrt{1+\frac{5}{x}}+1}=\frac{5}{2}.$

Stephan229

Математика

4,7(30 оценок)

2.5

Пошаговое объяснение:

Lim x->∞ sqrt(x²+5x)-x

Lim x->∞ (√(x²+5x)-x)

Lim x->∞ 5x/(x+√(x²+5x))

5 Lim x->∞ x/(x+√(x²+5x))

5 Lim x->∞ 1/(√x²+5x/x + 1)

5 1/ (Lim x->∞ (√x²+5x/x + 1))

5/(Lim x->∞ √x²+5x/x² + 1)

5/(√(Lim x->∞ x²+5x/x² + 1))

5/(√(Lim x->∞ 1+5/x/1 + 1)

5/√1 + 1

5/2

2.5

crustiYurasova

Математика

4,6(88 оценок)

54 ÷6=9(см²)-длина другой стороны

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.