Найти интервалы возрастания и убывания функции y=2x^3-3x^2-36x+ 40.

169

436

Ответы на вопрос:

4,8(71 оценок)

Дана функция y=2x^3-3x^2-36x+ 40.

Находим её производную.

y' = 6x² - 6x - 36.

Приравниваем производную нулю.

6x² - 6x - 36 = 6(x² - x - 6) = 0. Находим корни квадратного трёхчлена

x² - x - 6 = 0. D = 1 - 4*1*(-6) = 25. √D = +-5.

x1 = (1 - 5)/2 = -2, x2 = (1 + 5)/2 = 3.

Найдены критические точки x1 = -2 и x2 = 3.

Имеем 3 промежутка монотонности функции.

Находи знаки производной на этих промежутках.

х = -3 -2 0 3 4

y' = 36 0 -36 0 36 .

Как видим. на промежутках (-∞; -2) и (3; +∞) функция возрастает,

на промежутке (-2; 3) функция убывает.

4,5(48 оценок)

эта 43,561 или эта 43,559

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.