точка O является центром окружности , описанной около треугольника ABC. Величина угла OCA равна 37°. Найдите величину угла ABC. Дайте ответ в градусах

261

308

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ZorinaMasha2512

Геометрия

4,8(15 оценок)

Дано:

В окружность с центром в точке О вписан △АВС.

∠ОСА = 37°

Найти:

∠АВС - ?

Решение:

Так как СО и ОА - радиусы данной окружности => СО = АО.

=> △СОА - равнобедренный => ∠ОСА = ∠ОАС = 37°, по свойству равнобедренного треугольника.

"Сумма углов треугольника равна 180°".

=> ∠СОА = 180° - (37° + 37°) = 106°

∠СОА - центральный.

"Центральный угол - угол, у которого вершина сам центр окружности".

"Центральный угол равен дуге, на которую он опирается".

=> дуга АС = 106°

∠АВС - вписанный.

"Вписанный угол - угол, у которого вершина находиться на окружности, а стороны пересекают окружность".

"Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается".

∠АВС опирается на ту же дугу, что и ∠СОА => ∠АВС = 106°/2 = 53°

ответ: 53°
точка O является центром окружности , описанной около треугольника ABC. Величина угла OCA равна 37°.

snysor

Геометрия

4,4(67 оценок)

Вответе 39 сантиметров в квадрате

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.