Вычислить длину стороны основания в правильной четырехугольной пирамиде, если высота равна 6 см, а апофема 10 см.

242

445

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

jankirik

Математика

4,4(21 оценок)

Дано:

Правильная четырёхугольная пирамида.

FG = 6 (см).

FH = 10 (см).

Найти:

AB = ? (см).

Решение:

В основании правильной четырёхугольной пирамиды лежит квадрат, поэтому все стороны в основании будут равны.

Когда мы опустили высоту к основанию и провели апофему к боковой грани нашей пирамиды, то у нас образовался прямоугольный △FGH, где FH - гипотенуза прямоугольного треугольника (апофема пирамиды), GH - катет прямоугольного треугольника, FG - катет прямоугольного треугольника (высота пирамиды).

Мы сможем найти длину катета GH по теореме Пифагора (a = √(c² - b²), где a и b - катеты, c - гипотенуза).

$GH = \sqrt{FH^2-FG^2}=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{100-36}=\sqrt{64}=8$ (см).

Катет прямоугольного треугольника, который образован апофемой пирамиды, высотой и отрезком, их соединяющим, равен половине длины основания правильной четырёхугольной пирамиды.

Т.е. GH = HC = DH = 8 (см).

Так как апофема по свойству делит сторону основания пирамиды пополам, то:

$\boxed{\boxed{AB=BC=CD=DA=8\cdot2=16}}$ (см).

ответ: $\bf 16$ (см).
Вычислить длину стороны основания в правильной четырехугольной пирамиде, если высота равна 6 см, а а

misharudakov2

Математика

4,5(84 оценок)

1м = 10 дм = 100 см = 1000 мм 1 см составляет 1/100 метра 3 дм составляют 3/10 метра 4 мм составляют 4/1000 = 1/250 метра 1 т = 10 ц = 1000 кг 1 кг составляет 1/1000 тонны 5 ц составляет 5/10 = 1/2 тонны 346 кг составляют 346/1000 = 173/500 тонны 1 м² = 100 дм² = 10000 см² 1 дм² составляет 1/100 метра квадратного 8 см² составляют 8/10000 = 1/1250 метра квадратного

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.