Регистрация Спросить otvet5GPT
megagda04
16.12.2021 05:39
Математика
Есть ответ 👍

Решите систему уравнений:
Ребят, фото внизу будет.

232
426
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

1Velkon1
1Velkon1
4,6(100 оценок)

Пошаговое объяснение:

\left\{\begin{array}{ccc}(\frac{1}{4})^{\sqrt{y}-2\sqrt{x} } }=\frac{1}{2^{-4}} \\\\lg\sqrt{x*y} =1\end{array}\right=\left\{\begin{array}{ccc}(\frac{1}{4})^{\sqrt{y}-2\sqrt{x} } }=(\frac{1}{4})^{-2}} \\\\\sqrt{x*y} =10^1\end{array}\right=\left\{\begin{array}{ccc}(\frac{1}{4})^{\sqrt{y}-2\sqrt{x} } }=(\frac{1}{4})^{-2}} \\\\\sqrt{x}*\sqrt{y} =10\end{array}\right=\\=\left\{\begin{array}{ccc}\sqrt{y}-2*\sqrt{x}=-2 \\\\\sqrt{y} =\frac{10}{\sqrt{x} } \end{array}\right .

\frac{10}{\sqrt{x} } -2*\sqrt{x} =-2|*(-1)\\2*\sqrt{x} -\frac{10}{\sqrt{x} } =2\\2*\sqrt{x} -\frac{10}{\sqrt{x} } -2=0|:2\\\sqrt{x} -\frac{5}{\sqrt{x} } -1=0\\x-\sqrt{x} -5=0\\\sqrt{x}=t \geq 0\Rightarrow\\ t^2-t-5=0\\D=21;\sqrt{D}=\sqrt{21}\\ t_1=\frac{1-\sqrt{21} }{2} \notin;t_2=\frac{1+\sqrt{21} }{2} \in.\\

t=\sqrt{x} =\frac{\sqrt{21}+1 }{2} \\x=t^2=(\frac{\sqrt{21} +1}{2})^2 \\\sqrt{y}=\frac{10}{\sqrt{x} } =\frac{2*10}{\sqrt{21}+1 }=\frac{20*(\sqrt{21}-1) }{(\sqrt{21}+1)*(\sqrt{21}-1)} =\frac{20*(\sqrt{21}-1) }{21-1}=\frac{20*(\sqrt{21}-1) }{20} =\sqrt{21}-1 . \\y=(\sqrt{21}-1 )^2.

ответ:    x=(\frac{\sqrt{21}+1 }{2} )^2;y=(\sqrt{21}-1)^2.

annamironenkosp0dly3
annamironenkosp0dly3
4,7(85 оценок)
5×(28÷(2+5))=20 раз команда заняла 2 место

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS