производной найдите промежутки монотонности и точки экстремума функции: y = 2x^3 + 9x^2 + 12x - 2 2) Решите уравнение: 3cos^2(x) - sinx - 1 = 0

151

489

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

КамиляУшурова

Математика

4,4(30 оценок)

1)функция убывает; если х∈(-2;-1); функция возрастает, если х∈(-∞;-2)∪ (-1;+∞)

Второе не знаю,синусы,косинусы это не мое

шаговое объяснение:

ksiuu

Математика

4,4(56 оценок)

ответ:1)функция убывает; если х∈(-2;-1); функция возрастает, если х∈(-∞;-2)∪ (-1;+∞)

2) -π/2 + 2nπ, где n∈Z; (-1)ⁿ·arcsin(2/3) +nπ, где n∈Z

Пошаговое объяснение:1) у=2х³+9х²+12х-2, область определения D(y)=R, 2) y'= 6x²+18x+12 ⇒ y'=0, если 6x²+18x+12=0 ⇒ x²+3x+2 ⇒ дискриминант D=9-8=1, x₁=-1; х₂=-2 - критические точки; 3)критические точки x₁=-1; х₂=-2 разбивают область определения (всю координатную прямую ) на 3 интервала: (-∞;-2), (-2;-1) и (-1;+∞). Найдём знак производной на каждом из этих интервалов:

на (-∞;-2) у' (-3)=6·(-3)²+18·(-3)+12= 54-54+12 =12 >0

на (-2;-1) y'(-1,5)=6·(-1.5)²+18·(-1,5)+12=13,5-27+12=-1,5 <0

на (-1;+∞) y'(0)=12>0

Если на промежутке f′(x)<0, то на этом промежутке функция убывает; если на промежутке f′(x)>0, то на этом промежутке функция возрастает, значит:

функция убывает; если х∈(-2;-1); функция возрастает, если х∈(-∞;-2)∪ (-1;+∞)

2)3cos^2(x) - sinx - 1 = 0⇒ 3Сos²x-Sinx-1=0⇒3 (1- Sin²x)-Sinx-1=0 ⇒ 3 - 3 Sin²x-Sinx-1=0 ⇔ 3 Sin²x+Sinx-2=0; пусть Sinx=y, причём |y|≤1, тогда 3у²+у-2=0 ⇒ D=1+24=25>0 ⇒ y₁= (-1+5)/6=2/3, y₂=-1 ⇒

а)Если Sinx=-1, то х= -π/2 + 2nπ, где n∈Z;

б) Если Sinx=2/3, то х= (-1)ⁿ·arcsin(2/3) +nπ, где n∈Z

LilianaLiLi1

Математика

4,7(92 оценок)

1)120*4=480(мишек)

2)480-120=360

ответ: на 360 штук

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.