Математика: Определить выпуклость линии y=x³-5x²+3x-1 в точках x=1,x=2

Polinazaya02

08.04.2020 14:07

Есть ответ 👍

Определить выпуклость линии y=x³-5x²+3x-1
в точках x=1,x=2

250

479

Посмотреть ответы 2

Otto111

Математика

4,5(40 оценок)

Пошаговое объяснение:

если на отрезке

y''(x) > 0, то функция вогнута на этом отрезке

y''(x) < 0, то функция выпукла на этом отрезке

найдем вторую производную от у(х)

$\frac{d}{dx} ((x^{3} )' -5(x^{2} )' +3(x)' -(1)') =$

= 3(x²)' -10(x)' = 6x -10

теперь посмотрим, есть ли на отрезке [1;2] точки, где вторая производная меняет знак

6х-10 = 0 ⇒ х = 10/6

в этой точке вторая производная меняет знак, значит и функция меняет выпуклость

посмотрим знак возле этой точки х = 10/6; слева от нее y''(1) <0; справа от нее y'' (2) >0

таким образом

на [1; 10/6) функция выпукла

на (10/6; 2] функция вогнута

точка х = 10/6 - точка перегиба графика функции

umidmadrimow580

Математика

4,8(68 оценок)

1)2*12=24 2)480: 24=20 3)20*6=120 відповідь : 120грн

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.