Дві лампи потужністю 40 і 60 Вт, розраховані на однакову напругу, увімкнені в мережу з тією самою напругою послідовно. Які потужності вони споживають? (з поясненням будь ласка)​

Объяснение:

Дано:

P₁ = 40 Вт

P₂ = 60 Вт

------------------

Найти:

P₁' - ?

P₂' - ?

Если мы возьмем напряжение и лампочки который по 40 Вт и 60 Вт, если мы одну лампу подключим по напряжению (по 1 рисунку внизу), тогда по таком случаем используем формулу мощности тока, там есть напряжение сети U, если мы возьмем напряжение дома она будет равна 220 В. Можно выразить сопротивление каждой лампы через ее мощность в данной сети, когда лампы включены в сеть отдельно и потребляют указанные на них номинальные мощности:

P₁ = U²/R₁ ⇒ R₁ = U²/P₁

P₂ = U²/R² ⇒ R₂ = U²/P₂

Если мы соединим две лампы под одним напряжением (по рисунку 2 внизу), тогда мы последовательно и включим цепочку в ту же сеть.

Напряжение на каждой лампе теперь свое, она будет меньше, чем напряжение сети. Только сумма напряжения по-прежнему она будет равна U. Проще ввести в расстояние силу тока I и выразить новые мощности малп P₁', P₂', сильно меньшие при таком включении, через эту общую силу тока.

P₁' = I²R₁ = U²×R₁/(R₁+R₂)² = U²×U²/P₁ / (U²/P₁ + U²/P₂)² = 1/P₁×(1/P₁ + 1/P₂)² = P₁×P₂²/(P₁+P₂)² ⇒ P₁' = P₁×P₂²/(P₁+P₂)²

также и со второй лампой:

P₂' = P₂×P₁²/(P₁+P₂)²

Теперь мы находим какие мощности они потребляют в лампочке:

P₁' = 40×60²/(40+60)² = 40×3600/100² = 144000/10000 = 14,4 Вт

P₂' = 60×40²/(40+60)² = 60×1600/100² = 96000/10000 = 9,6 Вт

ответ: P₁' = 14,4 Вт, P₂' = 9,6 Вт