Алгебра: Найдите наименьшее значение функции на отрезке {20;22}. Если можно подробнее

AMeleschckina2

09.04.2023 18:07

Алгебра

Есть ответ 👍

Найдите наименьшее значение функции $y=(x-22)*e^{x-21}$ на отрезке {20;22}. Если можно подробнее

261

500

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Aika2216

Алгебра

4,6(11 оценок)

у наим = у min = -1

Объяснение:

Функция

$y=(x-22)\cdot e^{x-21}$

Производная функции

$y'= 1 \cdot e^{x-21}+e^{x-21}\cdot (x-22)$

$y'= e^{x-21}\cdot (1 +x-22)$

$y'= e^{x-21}\cdot (x-21)$

Найдём точки экстремумов

у' = 0

$e^{x-21}\cdot (x-21)=0$

Известно, что при х ∈ (-∞; +∞)

$e^{x-21} 0$

x - 21 = 0

x = 21

В этой точке производная меняет знак с (-) на (+), следовательно, это точка минимума. Поскольку х = 21 ∈ {20; 22}. то в этой точке данного интервала функция имеет наименьшее значение. Вычислим это значение.

$y_{min}=(21-22)\cdot e^{21-21} = -1\cdot e^{0} = -1 \cdot 1 = -1$

виталька1001

Алгебра

4,6(78 оценок)

3. oy: y=0,6*0+3=3 (0,3) - точка пересечении графика функции y=0,6x+3 с осью oy ox: 0,6x+3=0 0,6x=-3 x=-3/0,6 x=-30/6 x=-5 (-5,0) - точка пересечении графика функции y=0,6x+3 с осью ox 4. y=kx+5, x=6, y=-19 6k+5=-19 6k=-19-5 6k=-24 k=-4 ответ: k=-4

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.