Алгебра: решить ДУ первого порядка. С подробным решением.

18.10.2022 10:07

Есть ответ 👍

решить ДУ первого порядка. С подробным решением.

248

310

4,4(38 оценок)

разрешая уравнение относительно производной, dy/dx=(x+y)/(x-2y)=

(1+y/x)/(1-(2y/x)), устанавливаем, что это функция только отношения переменных у/х, т.е. уравнение однородное.

пусть у=ux; dy/dx=u+хdu/dx

u+хdu/dx=(1+u)/(1-2u)

хdu/dx=((1+u)/(1-2u))-u

хdu/dx=(2u²)/(1-2u)

(1-2u)du/(2u²)=dx/x

-1/(2u)-㏑IuI=㏑IxI-c

исключаем вс функциюu= у/х, получим

х=2у(с-㏑IyI)

4,6(55 оценок)

если коротко, ответ 7с/10а

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.