Ребята решить логарифмические уравнения

3

Пошаговое объяснение:

㏒₂(15+x)=㏒₂3

15+x>0

x>-15

15+x=3

x=3-15

x= -12

2

lg(x²+2x-7)=lg(x-1)

x-1>0

x>1

x²+2x-7=x-1

x²+2x-7-x+1=0

x²+x-6=0

x₁+x₂= -1

x₁x₂= -6

x₁= -3  не подходит

x₂=2

3

2lgx=lg150-lg6

x²=25

x=±5

4

log₂(x²-9x+28)=3

x²-9x+28=2³

x²-9x+28=8

x²-9x+28-8=0

x²-9x+20=0

x₁+x₂=9

x₁x₂=20

x₁=4

x₂=5

5

lg²x-2lgx-3=0

lgx=t

t²-2t-3=0

t₁+t₂=2

t₁t₂= -3

t₁=3

t₂= -1  не подходит

lgx=3

x=10³

x=1000

ответ:

пошаговое объяснение: а)40 : 2 = 20 : 2 = 10 : 2 = 5 : 5 = 1 (все простые делители числа: 2; 5),

63 : 3 = 21 : 3 = 7 : 7 = 1 (все простые делители числа: 3; 7),

64 : 2 = 32 : 2 = 16 : 2 = 8 : 2 = 4 : 2 = 2 : 2 = 1 (все простые делители числа: 2),

76 : 2 = 38 : 2 = 19 : 19 = 1 (все простые делители числа: 2; 19),

105 : 3 = 35 : 5 = 7 : 7 = 1 (все простые делители числа: 3; 5; 7),

140 : 2 = 70 : 2 = 35 : 5 = 7 : 7 = 1 (все простые делители числа: 2; 5; 7),

144 : 2 = 72 : 2 = 36 : 2 = 18 : 2 = 9 : 3 = 3 : 3 = 1 (все простые делители числа: 2; 3),

150 : 2 = 75 : 3 = 25 : 5 = 25 : 5 = 5 : 5 = 1 (все простые делители числа: 2; 3; 5);

б)124 : 2 = 62 : 2 = 31 : 31 = 1 (все простые делители числа: 2; 31),

180 : 2 = 90 : 2 = 45 : 3 = 15 : 3 = 5 : 5 = 1 (все простые делители числа: 2; 3; 5),

210 : 2 = 105 : 3 = 35 : 5 = 7 : 7 = 1 (все простые делители числа: 2; 3; 5; 7),

220 : 2 = 110 : 2 = 55 : 5 = 11 : 11 = 1 (все простые делители числа: 2; 5; 11).

подробнее - на -