1. Найдите первообразную следующих функций: а) f(x) = 2 - x;
б) f(x) = x4 - sin x;
в) f(x) = x5 - 7.

2. Найдите первообразную функции f(x) = 4x3 - 3x2 – 1, проходящую через точку А(2;-8).

4. Найдите площадь изображенной фигуры по формуле Ньютона-Лейбница:

5.Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (предварительно построив её): а) у = 6х – х2 и осью Ох; б) у = х2, у = 4 и осью Оу.

253

257

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ry564599

Математика

4,6(48 оценок)

Пошаговое объяснение:

В основном используется табличный интеграл от степенной функции, да ещё от синуса.

\int\limits {x^n} \, dx = \frac{1}{n+1} x^{n+1} +C \\ \\ \int\limits {sinx} \, dx = -cosx + C

1а. f(x)=2-x

\int\limits {(2-x)} \, dx = 2* \frac{1}{0+1} x^{0+1} - \frac{1}{1+1}x^{1+1} + C = 2x - \frac{1}{2} x^2 +C

2б. f(x)=x^4 - sin x

\int\limits {(x^4 - sin x)} \, dx = \frac{1}{4+1}x^{4+1} -(-cosx) +C = \frac{1}{5} x^5+ cosx +C

2в. f(x)= 2/ x^3

\int\limits { \frac{2}{x^3} } \, dx = \int\limits { 2x^{-3} \, dx = 2* \frac{1}{-3+1} x^{-3+1} + C = -x^{-2} + C = - \frac{1}{x^2} + C

perrybazinga

Математика

4,5(25 оценок)

1) 4581 х 3 = 13743)см) - периметр равностороннего треугольника 2) 13 743 : 4581 = 3(раза) ответ: 13743 больше 4581 в 3 раза.

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.