При каких натуральных n выражение n*2^(n+1) + 1 является полным квадратом?

165

200

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

voronavv2016p08wqy

Математика

4,7(45 оценок)

n=3

Пошаговое объяснение:

n*2^(n+1)+1=b^2

n*2^(n+1)=b^2-1=(b-1)(b+1)

число b не может быть четным , иначе (b-1)(b+1) буде нечетное число, а выражение слева делится на 2.

Значит b=2a+1, тогда n*2^(n+1)=4a*(a+1) => n*2^(n-1)=a*(a+1)

Либо а, либо a+1 делится на n.

Тогда a=n*2^m

(a+/-1)=2^(n-1-m)

n*2^m +/-1=2^(n-1-m) Равенство возможно, только если степень двойки слева или справа равна 0.

n+/-1=2^(n-1)

2^(n-1)=n+1 => n=3

2^(n-1)=n-1 - решения нет

Rentels

Математика

4,5(85 оценок)

1. а) 7/8*9/28=9/32 б) 18/19: 27/38=18/19*38/27=2/1*2/3=4/3=1 1/3 в) 2/3*3/2=1 2. а) 55/48: (11/16+3/32)=1 7/15 11/16+3/32=22/32+3/32=25/32 55/48: 25/32=55/48*32/25=11/3*2/5=22/15=1 7/15 б) (1/12+1/13): (1/12-1/13)*(1/10)=2 1/2 1/12+1/13=13/156+12/156=25/156 1/12-1/13=13/156-12/156=1/156 25/156: 1/156=25/156*156/1=25 25*1/10=25/10=5/2=2 1/2 3. 1) 120*1/4=30 - 1/4 всех 2) 120-30=90 осталось 3) 90*2/3=60 - 2/3 оставшихся 4) 90-60=30 осталось решить

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.