Регистрация Спросить otvet5GPT
zhumanovAblai
04.08.2022 23:44
Алгебра
Есть ответ 👍

В правильной четырёхугольной пирамиде площадь основания равна 9 см2, а высота пирамиды равна 12 см. Найти апофему пирамиды. ​

273
398
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

krepkinapolina29
krepkinapolina29
4,4(6 оценок)
Дано:

Правильная четырёхугольная пирамида FABCD.

S (основания) = 9 (см²).

FG = h = 12 (см).

Найти:

FH = ? (см).

Решение:

"В основании правильной четырёхугольной пирамиды лежит квадрат".

⇒ ABCD - квадрат. Чтобы найти сторону основания, нужно подобрать такое число, которое при возведении числа во 2 степень даёт ответ 9. Это число 3 ⇒ AB = BC = CD = DA = 3 (см).

Проведём из вершины F к стороне основания апофему FH, которая по свойству делит сторону основания пополам.

⇒ DH = HC = 3 : 2 = 1,5 (см).

Проведём из точки G к точке H отрезок. Внутри пирамиды образовался прямоугольный △FGH, где FG - катет прямоугольного треугольника (высота пирамиды), GH - катет прямоугольного треугольника, FH - гипотенуза прямоугольного треугольника (апофема пирамиды).

По свойству катет прямоугольного треугольника, который образован апофемой пирамиды, высотой и отрезком, их соединяющим, равен половине длины основания правильной четырёхугольной пирамиды.

⇒ DH = HC = GH = 1,5 (см).

Так как апофема FH является ещё и гипотенузой прямоугольного треугольника FGH, то найдём её по т.Пифагора (c = √(a² + b²), где c - гипотенуза, a и b - катеты).

FH = \sqrt{FG^2+ GH^2} = \sqrt{12^2 + 1,5^2} = \sqrt{144 + 2,25} =\dfrac{3\sqrt{65}}{2} (см).

ответ: \Large{\boxed{\dfrac{3\sqrt{65}}{2}}} (см).
В правильной четырёхугольной пирамиде площадь основания равна 9 см2, а высота пирамиды равна 12 см.
dildora140995p01blz
dildora140995p01blz
4,7(51 оценок)
Периметр прямоугольника (18+6)*2=48 см. периметр квадрата 48: 3=16 см поскольку стороны квадрата равны, то приметр делим на четыре 16: 4=4 см - сторона квадрата.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS