Площадь круга, вписанного в треугольник, равна 4pi
Точка касания круга делит
одну из сторон на части 3 и 4 см. Найти площадь треугольника.
А) 10,5
В) 42
C) 31,5
D) 21
решить это ))
225
314
Ответы на вопрос:
Пошаговое объяснение:
r = √S/pi = 2
M,N,P - точки касания сторон AB,BC,AC соответственно
По св-ву касательных
AM=AP=3
MB=BN=4
CN=CP=x
p=P/2 = 3+4+x = 7 + x
S^2 = p^2 * r^2 = 4 * (7 + x)^2 = 196 + 56х + 4x^2
S^2 = p*(p - AB)*(p - BC)*(p-AC) = (7 + x) * (7 + x - 7) * (7 + x - 4 - x) * (7 + x - 3 - x) = (7 + x) * x * 3 * 4 = 84x + 12x^2
Приравняем оба уравнения
196 + 56х + 4x^2 = 84x + 12x^2
8x^2 + 28x - 196 = 0
x = 3,5
p = 7 + x = 7 + 3,5 = 10,5
S = p*r = 10,5 * 2 = 21 см2
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
sonyafeldman31.07.2021 09:52
-
sasharaiskaja16.01.2021 21:52
-
R5R5ty26.07.2021 08:21
-
asfandiyarova2012.06.2020 15:44
-
Ksyusha89119.02.2022 18:42
-
nikanor02049901.06.2020 16:40
-
13113318.10.2022 12:37
-
Raydi133704.09.2021 17:56
-
vavelichTabak12.04.2021 08:28
-
boginyanatasha09.04.2022 07:44
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.