Найти площадь фигуры, ограниченной кривыми
y=2x-x^2 и x+y=0

1) площадь правильного треугольника может быть вычислена по формуле:

      откуда    (для удобства вычислений все величины будем пока оставлять в

      квадрате):

      но следует при этом помнить, что квадрат половины боковой стороны равен:

      квадрат апофемы боковой грани равен:

      квадрат половины  расстояния между двумя противоположными вершинами

      октаэдра равен:

      расстояние между двумя противоположными вершинами октаэдра равно:

      см

2) углом между прямой и плоскостью называется меньший из углов между прямой и

      еёпроекцией на плоскость. в данном случае это будет угол свк. поскольку ребром

      правильного тетраэдра является правильный (равносторонний) треугольник (в

      котором все углы равны и составляют 60⁰), то его медиана вк является также

      биссектрисой и высотой. из этого следует, что искомый угол равен 30⁰

      не забудь отметить как "лучшее решение", ;