Математика: Исследовать функцию и построить график f(x)=x⁴+x²+1

Robincona

21.12.2020 19:52

Математика

Есть ответ 👍

Исследовать функцию и построить график
f(x)=x⁴+x²+1

145

325

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

artemchurkin

Математика

4,6(56 оценок)

Исследовать функцию и построить график

f(x)=x⁴+x²+1

Пошаговое объяснение:

f(x)=x⁴+x²+1 . Область определения х-любое.

1)Промежутки возрастания и убывания.

Найдем производную функции f'(x)=(x⁴+x²+1)'=4х³+2х=2х(2х²+1).

f'(x)=0 , выражение 2х²+1>0 при любом х.

Критическая точка х=0 .

Если производная функции y=f(x) положительна для любого x из интервала X, то функция возрастает на X,

2х(2х²+1)>0 или х>0

----------------------(0)++++++++ , х∈(0;+∞) .

Т.к. функция определена и непрерывна при любом х, то можно включит концы отрезка х∈ [0;+∞)

Если производная функции y=f(x) отрицательна для любого x из интервала X, то функция убывает на X.

Используя схему выше ⇒ х∈(-∞;0] .

2)Экстремумы.

Точка х₀-точка максимума , если производная меняет свой знак с +на -.

Точка х₀- точка минимума , если производная меняет свой знак с - на +.

у' - +

--------------------------(0)---------------

у убыв min возр

х=0 точка минимума , f(0)=0⁴+0²+1=1

Функция четная f(-x)=(-x)⁴+(-x)²+1=x⁴+x²+1=f(x), график симметричен относительно оси оу.

Доп. точки

х -1,5 -1 -0,5

у 8,31 3 1,31

Исследовать функцию и построить график f(x)=x⁴+x²+1

123456123свет23415а

Математика

4,4(99 оценок)

) 7 3/10+ 2 1/4 = 9 11/20 (м) — длина отрезка А С;

2) 9 11/20 + 7 3/10 = 16 17/20 (м) — длина отрезка АВ.

ответ: 16 17/20 м.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.