В вершинах квадрата написали 4 натуральных числа. Возле каждой стороны записали произведение чисел в ее концах Сумма этих произведений равна 143. Найдите сумму чисел в вершинах.
289
389
Ответы на вопрос:
24 - сумма чисел в вершинах
Пошаговое объяснение:
Обозначим числа в вершинах квадрата как a, b, c, d.
Тогда, возле каждой стороны квадрата стоят произведения ab, bc, cd, ad, сумма которых равна 143.
Составим уравнение:
ab+bc+cd+ad=143
(ab+bc)+(cd+ad)=143
b(a+c)+d(a+c)=143
(a+c)(b+d)=143
Число 143 имеет 4 делителя, на которые оно делится без остатка и дробей: 1, 143, 11, 13. Числа 1 и 143 в расчёт не принимаем, т.к. по условию, в вершинах квадрата написали 4 натуральных числа.
Остаются два числа - 11 и 13:
143 = 11*13 = 13*11
Следовательно, a+c=11 и b+d=13 или a+c=13 и b+d=11
Но в любом случае, (a+c)+(b+d) = а + b + с + d = 11 + 13 = 24
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
(14 5/9 + x) - 3 10/27 = 7 2/3...
serg19720012.05.2020 20:38 -
Составьте 7 обратных задач чтобы было решение и условие...
Alovelygirl121.03.2021 23:08 -
(700+850)×x=4660 Уравнение ...
ЯLOVEспорт07.05.2023 02:13 -
3. Решите уравнение у расписать на фото...
saltikov01.01.2020 17:41 -
Упрости выражение 5(2а-3)-4...
denzozp08hc123.08.2020 11:48 -
Реши уравнение и запиши ответ: 1) x:11=77:7; 2)4/x=12/6; 3)6,4:0,8=x:10; 4)x/125=4/5....
marijamz201628.05.2022 20:42 -
Среди чисел 2 1/3 ; 4 1/2 ; 3/7 ; 8 3/4 найдите взаимно обратные . Выпишите их...
KinezyOldside10.11.2020 05:07 -
соч по математики 1 И 2 выреант. Нужно написать...
Вишня00709.05.2023 14:47 -
1. Назовите коэффициент обратной пропорциональности: а)y=3/x б)y=1/7...
alyabevan0200116.07.2022 20:23 -
Из задания найти арифметическое среднее и стандартное отклонение данных интервалов...
DashSHAD0W06.03.2020 03:21
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.