Основанием пирамиды является квадрат со стороной 40 см. Одно боковое ребро перпендикулярно плоскости основания и равно 9 см. Вычисли площадь боковой поверхности

267

272

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Asked9me9

Геометрия

4,6(90 оценок)

Формула радиуса вписанной окружности в ромб: r = Dd/4а, где D, d – диагонали ромба, а – его сторона.

По условию меньшая диагональ – 16√3 см, тогда половина данной диагонали – 8√3.

Так как острый угол равен 60°, то диагональ делит его на два угла по 30°. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, тогда гипотенуза, она же сторона ромба, равна 16√3.

Треугольник, образованный двумя сторонами ромба и меньшей диагональю – равносторонний. Найдем высоту, она же половина большей диагонали, по формуле:

h = а√3/2 = 16√3·√3 / 2 = 8·3 = 24 см

Тогда большая диагональ D = 24·2 = 48 см

r = Dd/4а = 48·16√3 / 4·16√3 = 12 см

Площадь ромба равна половине произведения длин его диагоналей:

S = 1/2 d₁d₂ = 1/2 Dd = 1/2·48·16√3 = 384√3 см²

ответ: r = 12 см; S = 384√3 см²

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.