Прямоугольная трапеция с основаниями 4 см и 16 см и высотой 5 см вращается вокруг боковой стороны, перпендикулярной к основаниям. Вычислите площадь боковой и полной поверхности конуса, полученного при вращении этой трапеции.

172

293

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Лейла0044

Геометрия

4,5(7 оценок)

Дано:

Прямоугольная трапеция вращается вокруг перпендикулярной боковой стороны к основаниям.

КВ = 4 см

НС = 16 см

BF = 5 см

Найти:

S боковой поверхности - ? (см²).

S полной поверхности - ? (см²).

Решение:

KB, HC - радиусы полученного усечённого конуса при вращении прямоугольной трапеции вокруг боковой стороны, перпендикулярной к основаниям

FC = HC - KB = 16 - 4 = 12 (см).

△BFC - прямоугольный, так как BF - высота.

Найдём образующую ВС, по теореме Пифагора: (с = √(a² + b²), где с - гипотенуза; а, b - катеты).

√(5² + 12²) = √(25 + 144) = √169 = 13 (см).

Итак, ВС = 13 см.

S боковой поверхности = π(R1 + R2) ⋅ L = π(KB + HC) ⋅ BC = π(4 + 16) ⋅ 13 = 260π (см²).

S полной поверхности = π(R1 + R2) ⋅ L + πR1² + πR2² = π(КВ + НС) ⋅ ВС + πКВ² + πНС² = π(4 + 16) ⋅ 13 + π(4)² + π(16)² = 260π + 16π + 256π = 532π (см²).

ответ: 532п (см²), 260п (см²).
Прямоугольная трапеция с основаниями 4 см и 16 см и высотой 5 см вращается вокруг боковой стороны, п

Maxi2007

Геометрия

4,6(43 оценок)

ответ: А-4, Б-8, В-6

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.