Регистрация Спросить otvet5GPT
otchygash2
30.01.2021 03:58
Математика
Есть ответ 👍

Функции Для функции f(x) = 5x - 3x2 найдите первообразную, график которой проходит через точку М (-2; 10)

274
284
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

zhenyaamelkov2
zhenyaamelkov2
4,7(61 оценок)

найдем первообразную F(x)=5x²/2-x³+c

10=5*4/2+8+c⇒c=-8

F(x)=5x²/2-x³-8

F92120554651
F92120554651
4,7(69 оценок)

Сначала найдем общий вид первообразной для функции f(x) (здесь F(x) - сама первообразная функция, производная которой равна f(x), а C - константа, которую хорошо было бы найти):          

\displaystyle F(x) \; = \; 5 \cdot \frac{x^2}{2} - 3 \cdot \frac{x^3}{3} + C \; = \; \frac {5x^2}{2} - x^3 + C

Мы знаем, что график этой первообразной функции проходит через точку \Big (-2 ; \; 10 \Big ). Это означает, что если мы подставим в получившееся равенство x=-2, то получим F(x)=10. Этим и воспользуемся, для того, чтобы отыскать константу:

\displaystyle F(x) = \frac{5x^2}{2} - x^3 + C \\\\10 = \frac{5 \cdot (-2)^2}{2} - (-2)^3 + C\\\\10=10 + 8 + C \\\\8+C=0\\\\C = -8

Несложно сделать вывод, что в этом случае уравнение первообразной будет следующим (и на всякий случай ниже предъявляю два графика - самой функции и ее первообразной, проходящей через заданную точку):

                             \Large {\boxed { \displaystyle F(x) = \frac{5x^2}{2} - x^3 - 8} }


Функции Для функции f(x) = 5x - 3x2 найдите первообразную, график которой проходит через точку М (-2
nastyaparshincg
nastyaparshincg
4,5(34 оценок)
24  :   4  = 6 (ст.) ответ: было 6 столов

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS