Регистрация Спросить otvet5GPT
Gafana
05.11.2020 18:47
Алгебра
Есть ответ 👍

На доске написали число 2020! = 1 · 2 · 3 · . . . · 2019 · 2020, затем сложили в этом числе все цифры. Получили новое число, у которого опять сложили все цифры и т.д. В конце получили однозначное число. Какое?

178
344
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

daridolgova
daridolgova
4,4(69 оценок)

Сумма цифр числа дает один и тот же остаток при делении на 9, что и само число.

И правда: пусть число имеет вид A=\overline{a_na_{n-1}...a_0}. Тогда A=a_n*10^n+a_{n-1}*10^{n-1}+...+a_1*10+a_0=a_n*(9+1)^n+a_{n-1}*(9+1)^{n-1}+...+a_1*(9+1)+a_0\equiv a_n*1^n+a_{n-1}*1^{n-1}+...+a_1*1+a_0=a_n+a_{n-1}+...+a_1+a_0\:(mod\:9)

Ч.т.д.

А значит, применяя к числу 2020! приведенную в условии операцию, мы будем получать на каждом шаге числа, дающие тот же остаток при делении на 9, что и 2020!. Т.к. 2020>9, то 2020! делится на 9.

Из однозначных чисел на 9 делятся только 0 и 9. Т.к. сумма цифр числа равна 0 только у числа 0, то последним осталось число 9.

умар53
умар53
4,6(47 оценок)

ответ: С, у=√х

4=√-2 , в корне не может быть отрицательное число, а 4 это 2 во второй степени

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS