Осевое сечение конуса – прямоугольный треугольник, катет которого 16 см.
Найти объем и площадь поверхности конуса.

198

314

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Надюфка1997

Математика

4,8(69 оценок)

ответ: $\frac{1024\sqrt{2} \pi }{3}cm^3 ; 128\pi (1 + \sqrt{2} )cm^2$

Пошаговое объяснение:

Обозначим радиус основания конуса как R, а его высоту как h. Так как осевое сечение конуса всегда является равнобедренным треугольником, то легко найти гипотенузу такого треугольника, которая, по совместительству, будет являться и 2R:

$2R = \sqrt{16^2 + 16^2} = 16\sqrt{2} cm \\R = 8\sqrt{2} cm$

Зная радиус конуса и один из катетов легко найти высоту:

$h = \sqrt{16^2 - R^2} = \sqrt{16^2 - (8\sqrt{2})^2 } = 8\sqrt{2} cm$

Вспомним формулы на объем и площадь конуса (V - объем, S - площадь, l - катет прямоугольного треугольника):

$V = \frac{h\pi R^2}{3} = \frac{8\sqrt{2} \pi (8\sqrt{2})^2}{3} = \frac{1024\sqrt{2} \pi }{3}cm^3 \\S = \pi R(R + l) = \pi 8\sqrt{2} (16 + 8\sqrt{2} ) = 128\pi (1 + \sqrt{2} )cm^2$

Dan20147

Математика

4,6(38 оценок)

Пошаговое объяснение:

Осевое сечение конуса – прямоугольный треугольник, катет которого 16 см. Найти объем и площадь повер

Lizalalaz305

Математика

4,4(43 оценок)

Герстнер г. братья гримм / пер. с нем. е. а. шеншина; предисл. г. а. шевченко. — м.: мол. гвардия, 1980. — 271 с, ил. — (жизнь замечат. людей. серия биогр. вып. 7 (603). в пер. 1 р. 80 к. 100 000 экз. сказки братьев гримм известны всему миру. но это лишь часть в поистине огромном и разнообразном творческом наследии братьев гримм: они с успехом занимались грамматикой германских языков, мифологией и права. они являются крупнейшими знатоками фольклора. а знаменитый «словарь языка» — работа братьев гримм — и поныне не потерял своего значения.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.