Регистрация Спросить otvet5GPT
Ruzlet
03.03.2021 07:57
Геометрия
Есть ответ 👍

В конус у которого осевое сечение – правильный треугольник вписан шар. Найдите площадь поверхности шара, если образующая конуса равна 3 см.

284
422
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nataljalevchen
nataljalevchen
4,5(13 оценок)
Дано:

Шар вписан в конус.

Осевое сечение конуса - правильный △АВР.

АР = РВ = АВ = 3 см

Найти:

S поверхности шара - ?

Решение:

Так как △АВР - правильный ⇒ он ещё и равнобедренный.

РО₁ - высота.

"Высота, проведённая из вершины равнобедренного треугольника к основанию равнобедренного треугольника, является его медианой и биссектрисой".

⇒ АО₁ = О₁В = 3/2 = 1,5 см, так как РО₁ - медиана.

Найдём высоту РО₁, по теореме Пифагора: (с = √(а² + b²), где с - гипотенуза; а, b - катеты).

а = √(c² - b²) = √(3² - 1,5²) = (3√3)/2 (см).

Итак РО₁ = (3√3)/2 (см).

АО₁ = 1,5 (см).

РО₁ = 3√3/2 (см).

⇒ S△ABP = 1/2 · PO1 · AB = PO1 · AO1 = 1,5 · 3√3/2 = 9√3/4 (см²).

АР = РВ = АВ = 3 (cм).

p - полупериметр.

р = АР + РВ + АВ/2 = 3 + 3 + 3/2 = 4,5 (см).

R вписанного шара (ОО1) = S△ABP/p = 9√3/4 : 4,5 = √3/2 (см).

S поверхности шара = 4пR².

или

S поверхности шара = пD².

D = 2R

S поверхности шара = п(4 · (√3/2)²) = п(3/4 · 4) = 3п см²

S поверхности = п(√3/2 · 2)² = п((√3)²) = 3п см²

ответ: 3п (см²).
В конус у которого осевое сечение – правильный треугольник вписан шар. Найдите площадь поверхности ш
diahochka
diahochka
4,5(48 оценок)
Дано: abcd -трапеция угол а= 36, угол с=117. найти: abcd-равнобедренная трапеция угол в и угол d решение: угол a=d=36 угол в=с=117 т. к. в равнобедренном трапеции углы при основании равны. ответ: угол в=117 и угол d=36

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS