Решите уравнение с разделяющимися переменными (x+y)^2*y'=a^2 y(0)=a

203

473

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Дерюгин

Математика

4,5(93 оценок)

y=a*atan((y+x)/a))+(3/4)π*a

Пошаговое объяснение:

Делаем замену g=x+y, тогда y'=g'-1

Уравнение запишется в виде g^2*(g'-1)=a^2

Оно переходит в уравнение g^2*g'/(a^2+g^2)=1, в котором переменные разделяются

g^2*dg/(a^2+g^2)=dx

(1-a^2dg/(a^2+g^2))=dx

Интегрируем левую и правую часть

g-a*atan(g/a)=x+C

y(0)=a Тогда g(0)=a

a-a*atan(1)=C => C=(3/4)π*a

Возвращаемся к у.

(y+x)-a*atan((y+x)/a))=x+(3/4)π*a

y-a*atan((y+x)/a))=(3/4)π*a

y=a*atan((y+x)/a))+(3/4)π*a

Blazethecat218

Математика

4,4(9 оценок)

Пошаговое объяснение:

1) 1-9/12=12/12-9/12=3/12=1/4 —первого вида

2) 1/4 - 75 упаковок

1 ч - х уп

Х=1×75:1/4=75×4/1=300 уп всего

3) 300-75=225 уп второго вида

ответ : 225 уп

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.