в прямоугольном треугольнике один из углов равен 30°. Докажите, что в этом треугольнике отрезок перпендикуляра, проведенного к гипотенузе через ее середену до пересечения с катетом втрое меньше большего катета

261

440

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

eugenegovvbowxpxt

Геометрия

4,4(44 оценок)

Пусть М – середина гипотенузы AB прямоугольного треугольника ABC, угол A = 30°, K – такая точка катета AC, для которой KM перпендикулярно AB. Тогда KM = 1/2 AK.

Так как CM = 1/2 AB = MB, то треугольник CMK – равнобедренный, а так как угол MBC = 60°, то этот треугольник равносторонний. Поэтому

угол KMC = 30° = углу KCM.

Следовательно, треугольник CKM – равнобедренный. Значит, CK = KM = 1/3 AC.

Извини, я не могу прикрепить чертеж, так как сижу за компом, но там надо всего лишь нарисовать прям. треугольник и обозначить углы.

Объяснение:

HolyKaktys

Геометрия

4,4(10 оценок)

Ad-бис. делит угол bac на два равных угла ваd=dac. угол еda=dac(т.к. они накрестлежащие т. к. прямые еd и ас парралельны) так как угол саd=bad=eda, то соответственно и угол ead=eda, поскольку эти углы равны, треугольник еаd- равнобедренный(т.к. у равноб. треуг. углы при основании равны) ч.т.д.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.