Математический маятник совершил 30 колебаний за 1 минуту. Амплитуда колебаний равна 5 см. Найти период ичастоту колебаний маятника. Какой путь груз за 20 с ? Чему равна длина нити маятника?

Объяснение:

Дано:

n = 30

Δt = 1 мин = 60 c

A = 5 см = 0,05 м

t = 20 с

_______________

T - ?

ν - ?

S - ?

L - ?

1)

Период колебаний:

T = Δt / n = 60 / 30 = 2 c

2)

Частота:

ν = 1/T = 1/2 = 0,5 Гц

3)

За  одно колебание (T = 2 c) тело проходит  путь:

S₁ = 4·A = 4·0,05 = 0,2 м

Значит за 20 секунд тело пройдет в 10 раз больший путь:

S = 0,2·10 = 2 м

4)

Длину маятника находим из формулы:

T = 2π·√ (L/g)

T² = 4·π²·L/g

L = g·T² / (4·π²)

L = 10·2² / (4·3,14²) ≈ 1 м

T = 2c

ν = 0,5Гц

l ≈ 1м

S = 200см = 2м

Объяснение:

Зная количество сделанных колебаний маятника за определенное время, можем найти его период:

T = t/N;

T = 60c/30 = 2c

Зная Т свободно можем найти и частоту колебаний;

ν = 1/Т

ν = 1/2 = 0.5Гц

Длину нити можно выразить и этой формулы:

Т = 2π;

l = gT²/4π²

l = 9,81м/с² * 2²с / 4*3,14²

l = 0,994м ≈ 1м

Теперь чтобы найти пройденный путь груза воспользуемся этой формулой:

S = t*4A/T;

S = 20c*4*5см/2c = 200см

Число распавшихся атомов: δn = n₀*(1-e^(-λ*t) постоянная распада: λ = 0,693 / t (здесь t - период полураспада) тогда δn = n₀*(1-e^(-0,693*t/t) 1600=1*10⁹*(1-e^(-0,693/t)) проведя вычисления, получаем: t  ≈ 433 000 c   или t = 433 000/3600 ≈   120 час   или t = 120/24 = 5 дней