Алгебра: "Разложение многочленов на неприводимые множители".

Объяснение:

б) делители свободного члена  +-1,+-2,+-3,+-6,

подстановкой устанавливаем, что подходят  числа

1, 2, 3, тогда  x^3-6x^2+11x-6=(х-1)(х-2)(х-3)

с) x^6-1=(x^2)^3 -1^3=(x^2-1)(x^4+x^2+1)=(x-1)(x+1)(x^4+x^2+1)

f) x^4-2=(x^2)^2-(V2)^2=(x^2-V2)(x^2+V2)=  (V-корень),

(V2 представим как корень 4-й степени из 2 в квадрате)

=(x-V(4) из 4)(x+V4 из4)(x^2 +V2)

10.

1) найдём закономерность прогрессии:

первый член b₁=7

второй член b₂=-5*7=-35 или -5b₁

следовательно условие прогрессии: b₁=7, b n+1=-5b n (т.е. каждый последующий член прогрессии равен предыдущему, умноженному на -5)

значит b₄=b₃*(-5)=175*(-5)=-875

и сумма первых четырёх членов прогрессии: 7-35+175-875=-728

2) условие прогрессии: b₁=0,5 , b n+1=b₁*4, т.е. каждый последующий член прогрессии равен предыдущему, умноженному на 4

найдём четвёртый член прогрессии: b₄=b₃*4=8*4=112

пятый член прогрессии: 112*4=448

шестой: 448*4=1792

сумма первых шести членов прогрессии: 0,5+2+8+112+448+1792=2362,5

11

1) по условию каждый последующий член прогрессии равен предыдущему, умноженному на 2.

первый член прогрессии =2

второй: 2*2=4

третий: 4*2=8

четвёртый: 8*2=16

пятый: 16*2=32

шестой: 32*2=64

седьмой: 64*2=128 (искомый)

2) по условию каждый последующий член прогрессии равен предыдущему, умноженному на 3

первый член: -2 1/3

второй: -2 1/3*3=7

третий: 7*3=21

четвёртый: 21*3=63

пятый: 63*3=189

шестой: 189*3=567 (искомый)

12. все как в 11 - находим искомый член прогрессии и складываем все члены.