Алгебра: Объясните, как решать. cos^2(2x) − 5 sin^2(x) + 1 = 0

marina02032006

25.06.2023 07:25

Алгебра

Есть ответ 👍

Объясните, как решать.

cos^2(2x) − 5 sin^2(x) + 1 = 0

255

263

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ketmeow

Алгебра

4,4(41 оценок)

(см. объяснение)

Объяснение:

cos^22x-5sin^2x+1=0

Очевидно, что нужно понизить степень у синуса и уйти на квадратное уравнение только с косинусом, чтобы потом применить замену:

$cos^22x-5\times\dfrac{1-cos2x}{2}+1=0$

Теперь для удобства все домножим на 2:

2cos^22x+5cos2x-3=0

Делаем замену: cos2x=t, -1<=t<=1

2t^2+5t-3=0

Это 7-ой класс:

$2t^2+6t-t-3=0\\2t(t+3)-(t+3)=0\\(t+3)(2t-1)=0\\t=-3\\t=1/2$

-3 посторонний корень

=> в результате обратной замены получим:

$cos2x=1/2\\\\2x=\dfrac{\pi}{3}+2n\pi,\;n\in Z\\2x=-\dfrac{\pi}{3}+2n\pi,\;n\in Z\\\\\\x=\dfrac{\pi}{6}+n\pi,\;n\in Z\\x=-\dfrac{\pi}{6}+n\pi,\;n\in Z$

Уравнение решено!

КубайдулаФариза

Алгебра

4,5(11 оценок)

y=-40х-12

-4=-40х-12

-40х=-12+4

-40х=-8

х=-0,2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.