Определить объем тела, образованного вращением вокруг оси OY фигуры, ограниченной линиями если график неверный, то приложите

216

467

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

marina8marta

Математика

4,5(9 оценок)

$\displaystyle\\y=2-\frac{x^2}{2}\mid*2\\\\2y=4-x^2\\\\x^2=4-2y\\\\x=\pm\sqrt{4-2y}\\\\x+y=2\\\\x=2-y$

Видно, что для объема нам нужно взять первый график с "+". Тогда имеем:

$\displaystyle$ $\displaystyle\\V=\pi\int\limits^2_0 {(\sqrt{4-2y})^2-(2-y)^2} \, dy =\pi\int\limits^2_0 {4-2y-4+4y-y^2} \, dy=\\\\\\=\pi\int\limits^2_0 {2y-y^2} \, dy=\pi(y^2-\frac{y^3}{3})\mid^2_0=\pi(2^2-\frac{2^3}{3}-(0-\frac{0}{3}))=\frac{4}{3}\pi$

Определить объем тела, образованного вращением вокруг оси OY фигуры, ограниченной линиями если графи

Рара15рара1

Математика

4,7(56 оценок)

1)72: 9*8=64 дня подходит

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.