Регистрация Спросить otvet5GPT
fgggg2qq
03.03.2023 06:58
Алгебра
Есть ответ 👍

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями.
у=х2-8х+17, у=-х2+10х-19

282
494
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vgjfgadg
vgjfgadg
4,7(60 оценок)
Решение:

Вначале найдем точки пересечения этих двух функций (а квадратное уравнение можем решить при теоремы Виета):    

x^2-8x+17=-x^2+10x-19\\\\2x^2-18x+36=0\\\\x^2-9x+18=0\\\\\left[\begin{array}{ccc}x_1=3\\x_2=6\end{array}\right \\\\y_1 = 3^2-8 \cdot 3 + 17 = 2\\y_2 = 6^2 - 8 \cdot 6 + 17 = 5 \\\\\Big(3;2 \Big ) \; and \;\; \Big(6;5 \Big)

Графики смотрите ниже.

После этого будем считать интеграл по следующей формуле (Ньютона - Лейбница):

\displaystyle \int\limits^b_a {f(x)} \, dx = F(b) - F(a)

При этом f(x) = -2x^2+18x-36 и a=3, b=6:

\displaystyle \int\limits^6_3 { \Big(-2x^2+18x-36 \Big)} \, dx =\bigg ( - \frac{2x^3}{3} + 9x^2 - 36x \bigg ) \; \Big | ^6_3 \; = \; \\\\= \bigg ( - \frac{2 \cdot 6^3}{3} + 9 \cdot 6^2 - 36 \cdot 6 \bigg ) - \bigg ( - \frac{2 \cdot 3^3}{3} + 9 \cdot 3^2 - 36 \cdot 3 \bigg ) = \\\\= \bigg ( -144 + 324 - 216 \bigg) - \bigg ( - 18 + 81 - 108 \bigg ) =\\\\= -36 - \Big (-45 \Big ) = 45 - 36 = 9

Задача решена!

ответ: 9.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями. у=х2-8х+17, у=-х2+10х-19
nika99560
nika99560
4,6(98 оценок)
P+ 1/3p=-16; -2/3p=-16; p= 24

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS