Регистрация Спросить otvet5GPT
gazelle116
03.10.2022 17:58
Алгебра
Есть ответ 👍

Неравенство с модулем нужно объяснение правильный ответ отмечен)

254
258
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

masha091115
masha091115
4,7(82 оценок)

-12

Объяснение:

Всё читай на фото................. Было интересно за вопрос.


Неравенство с модулем нужно объяснение правильный ответ отмечен)
Неравенство с модулем нужно объяснение правильный ответ отмечен)
isaevas153Sasha
isaevas153Sasha
4,6(41 оценок)

|x+1|-\frac{6}{|x+1|} \leq 5

Пусть |x+1| = t, t > 0 (т.к. на ноль делить нельзя), тогда

t-\frac{6}{t} \leq 5 | * t

t²- 6 - 5t ≤ 0

t² - 5t - 6 = 0

D = (-5)² - 4 * (-6) = 25 + 24 = 49 = 7²

t_{1} = \frac{5+7}{2*1} = \frac{12}{2} = 6

t_{2} = \frac{5-7}{2*1} = - \frac{2}{2} = -1

t∈[-1 ; 6] , но т.к. t > 0 ⇒ t∈( 0 ; 6 ]

Вернёмся к замене

Т.к. нам нужны целочисленные решения, то получаются следующие решения :

\left[\begin{array}{ccc}|x+1| = 1\\|x+1| = 2\\|x+1| = 3\\|x+1| = 4\\|x+1| = 5\\|x+1| = 6\end{array}

Раскрываем модули:

\left[\begin{array}{ccc}\left \{ {{x+1=1} \atop {x+1=-1}} \right. \\\left \{ {{x+1=2} \atop {x+1=-2}} \right.\\\left \{ {{x+1=3} \atop {x+1=-3}} \right.\\\left \{ {{x+1=4} \atop {x+1=-4}} \right.\\\left \{ {{x+1=5} \atop {x+1=-5}} \right.\\\left \{ {{x+1=6} \atop {x+1=-6}} \right.\end{array}

Решим каждую систему по отдельности

\left \{ {{x+1=1} \atop {x+1=-1}} \right. = \left \{ {{x=1-1} \atop {x=-1-1}} \right. = \left \{ {{x=0} \atop {x=-2}} \right.

\left \{ {{x+1=2} \atop {x+1=-2}} \right. = \left \{ {{x=2-1} \atop {x=-2-1}} \right. = \left \{ {{x=1} \atop {x=-3}} \right.

\left \{ {{x+1=3} \atop {x+1=-3}} \right. = \left \{ {{x=3-1} \atop {x=-3-1}} \right. = \left \{ {{x=2} \atop {x=-4}} \right.

\left \{ {{x+1=4} \atop {x+1=-4}} \right. = \left \{ {{x=4-1} \atop {x=-4-1}} \right. = \left \{ {{x=3} \atop {x=-5}} \right.

\left \{ {{x+1=5} \atop {x+1=-5}} \right. = \left \{ {{x=5-1} \atop {x=-5-1}} \right. = \left \{ {{x=4} \atop {x=-6}} \right.

\left \{ {{x+1=6} \atop {x+1=-6}} \right. = \left \{ {{x=6-1} \atop {x=-6-1}} \right. = \left \{ {{x=5} \atop {x=-7}} \right.

Получается

\left[\begin{array}{ccc}\left \{ {{x=0} \atop {x=-2}} \right. \\\left \{ {{x=1} \atop {x=-3}} \right.\\\left \{ {{x=2} \atop {x=-4}} \right.\\\left \{ {{x=3} \atop {x=-5}} \right.\\\left \{ {{x=4} \atop {x=-6}} \right.\\\left \{ {{x=5} \atop {x=-7}} \right.\end{array}

Теперь сложим все целочисленные значения х :

х = 0 + (-2) + 1 + (-3) + 2 + (-4) + 3 + (-5) + 4 + (-6) + 5 + (-7) = -12

ответ: сумма всех целых корней неравенства = -12

СашаСтоляров1
СашаСтоляров1
4,4(85 оценок)
6-8х≥ 5х+19           1-3х≤2х-9                   7-5х≥-11-11х -8х-5х≥19-6             -3х-2х≤-9-1                 -5х+11х≥-11-7 -13х≥13                   -5х≤-10                       6х≥-18 х≥-1                         х≤2                             х≥-3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS