Дворцовый чеканщик кладет в ящик вместимостью в 1000 монет 5 фальшивых. Король, подозревая чеканщика, подвергает монеты проверке. Из ящика для проверки он выбирает наугад 10 монет. Король принимает решение, что если хотя бы четыре монеты окажутся фальшивыми, чеканщик будет казнен. Каков шанс чеканщику выжить?
Ответы на вопрос:
114587375584/114587378475
Пошаговое объяснение:
Общее кол-во вариантов выбрать 10 монет из 1000=С(1000,10)=1000!/(10!*990!)=263409560461970212832400
Чеканщик останется жить если среди выборки количество фальшивых монет 0,1,2 или 3, соответственно настоящих монет 10,9,6,7
i - кол-во фальшивых монет (i=0,1,2,3)
Тогда количество вариантов, которые гарантируют чеканщику жизнь
вычисляется по формуле Сумма( С(5,i)*C(995,10-i))=263409553816237939083776
Вариант чеканщика выжить 263409553816237939083776/263409560461970212832400=114587375584/114587378475=0.9999999747703452
Оценим эту же величину через биномиальное распределение.
Вероятность вытащить фальшивую монету p=0.005
Вероятность того, что в серии из 10 извлечений монеты все настоящие (1-p)^10=0.9511101304657719
1 фальшивая 10*p*(1-p)^9 =0.04779447891787798
2 фальшивых 45*p^2*(1-p)^8=0.001080779674022367
3 фальшивых 120*p^3*(1-p)^7= 1.448280970214226 -10^5
Сумма всех вероятностей 0.9999998718673744
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
Pomogite20000p06.09.2020 18:35
-
пиро329.11.2021 12:30
-
Mishcka1020013.08.2021 11:27
-
Laurka1113.05.2020 05:43
-
Наталья16234508.06.2022 23:01
-
Апоппопп28.07.2022 05:32
-
doreaan30.05.2022 08:17
-
rozarafo514.08.2021 01:57
-
olga81070617.07.2020 11:00
-
anhelinayeremenko3012.09.2022 10:16
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.