Математика: Решить дифференциальное уравнение: (2х-1)dy = (y+1)dx

алина3894

03.03.2021 22:58

Математика

Есть ответ 👍

Решить дифференциальное уравнение: (2х-1)dy = (y+1)dx

174

467

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Mmmmmmamba

Математика

4,5(95 оценок)

Пошаговое объяснение: Простейшее дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными

$\frac{1}{{y + 1}}dy = \frac{1}{{2x - 1}}dx$

Проинтегрируем обе части выражения

$\int {\frac{1}{{y + 1}}dy} = \int {\frac{1}{{2x - 1}}dx}$

Воспользовавшись таблицей интегралов получим

$\ln \left| {y + 1} \right| + C_1 = \frac{1}{2}\ln \left| {2x - 1} \right| + C_2$

Заменим разность постоянных интегрирования C1 и C2, какой либо одной C_1-C_2=C . Логарифмы отбросить мы не можем, т.к. присутствует эта же постоянная интегрирования, но рассмотреть частный случай, когда C=0, можем

$\left\{ \begin{array}{l} y = \sqrt e \left[ {2x - 1} \right] - 1 \\ C = C_1 - C_2 = 0 \\ \end{array} \right.$

АндрейВоробейtop

Математика

4,4(90 оценок)

18000/100=180 180*40=7200 18000-7200=10800 ответ: 10800

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.