Ответы на вопрос:
△ABC - равнобедренный;
P△ABC = 36, AB = 16.
Найти:S△ABC = ? (ед. кв).
Решение:Т.к. △ABC - равнобедренный ⇒ AC = CB, по свойству равнобедренного тр-ка.
Предположим, что основание составляет 16. Тогда:
AC = CB = (36 - 16) : 2 = 20 : 2 = 10.
Проверим, верно ли это по теореме о неравенстве тр-ка.
"Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон".
⇒ 16 + 10 > 10, 10 + 10 > 16, 10 + 16 > 16 (всё совпадает, поэтому боковую сторону и основание мы нашли верно).
Формула площади треугольника выглядит следующим образом:
S△ = 1/2 ⋅ a ⋅ h, где a - основание (AB), h - высота.
Проведём из точки B к основанию равнобедренного тр-ка высоту CH. При этом у нас образовалось два равных прямоугольных треугольника ACH и BCH (их равенство можно доказать по всем признакам равенства прямоугольных тр-ков, исходя из того, что △ABC - равнобедренный).
"В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является медианой и биссектрисой".
⇒ CH является медианой и делит основание AB так, что AH = HB = 16 : 2 = 8.
Найдём высоту равнобедренного тр-ка ABC по теореме Пифагора (a = √(c² - b²), где a и b - катеты, c - гипотенуза).
CH = √(AC² - AH²) = √(10² - 8²) = √(100 - 64) = √36 = 6.
CH = √(CB² - HB²) = √(10² - 8²) = √(100 - 64) = √36 = 6.
Найдём площадь равнобедренного тр-ка ABC по указанной выше формуле:
S△ABC = 1/2 ⋅ 16 ⋅ 6 = 16/2 ⋅ 6 = 8 ⋅ 6 = 48 (ед. кв).
ответ: 48 (ед. кв).![ABC-равнобедренний треугольникP=36AB=16Ниайдите Площадь](/tpl/images/3769/5254/81605.jpg)
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
janneellz17.09.2021 15:47
-
Andriuy200321.08.2021 06:31
-
shahnozat0202.07.2021 07:22
-
SHKOLOLO122813.05.2023 16:37
-
fedotovairochkp0cujm12.03.2021 18:22
-
Alice11111111111111109.06.2023 01:13
-
mixa152rus26.03.2021 14:15
-
elmira6407.02.2020 20:38
-
nastyagru126.04.2020 11:13
-
BUPA125.05.2023 05:28
![Caktus Image](/tpl/img/cactus.png)
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.