Есть ответ 👍

РАЗОБРАТЬСЯ

Через произвольную точку P
стороны AC треугольника ABC параллельно его медианам AK и CL проведены прямые, пересекающие стороны BC и AB в точках E и F соответственно. Докажите, что медианы AK и CL делят отрезок EF на три равные части.​

145
248
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:


Через произвольную точку P  стороны AC треугольника ABC параллельно его медианам AK и CL проведены прямые, пересекающие стороны BC и AB в точках E и F соответственно. Докажите, что медианы AK и CL делят отрезок EF на три равные части.​

Объяснение:

1) Медианы треугольника точкой пересечения делятся 2:1 , считая от вершины:  ОК=1/3*АК  ; LO=1/3*LC.

2)РЕ║АК  ⇒  RE=1/3*PE,

   PF║CL  ⇒   QF=1/3*PE.

3)ΔREN подобен ΔPEF ( по 2 углам, там целая куча соответственных   углов), значит сходственные стороны пропорциональны⇒

EN/EF=RE/PE  или EN/EF=1/3 или EN=1/3*EF ;

  ΔQFM подобен ΔPFE( по 2 углам) ,значит сходственные стороны пропорциональны⇒ FM/EF=QF/PE  или FM/EF=1/3 или FM=1/3*EF.

4) Получили , что  M и N разделили отрезок FE на 3 равные части.


РАЗОБРАТЬСЯ Через произвольную точку P стороны AC треугольника ABC параллельно его медианам AK и CL
zoriy22
4,6(79 оценок)

Ага) т.к. трапеция прямоугольная, => угол   d=90 градусов получается, что ес- гипотенуза, а сd катет по теореме пифагора се в квадрате = сd в квадрате + dе в кв 100=36+dе в кв de в кв=64 de= 8 

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS