РАЗОБРАТЬСЯ

Через произвольную точку P
стороны AC треугольника ABC параллельно его медианам AK и CL проведены прямые, пересекающие стороны BC и AB в точках E и F соответственно. Докажите, что медианы AK и CL делят отрезок EF на три равные части.

145

248

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Анель1342

Геометрия

4,4(40 оценок)

Через произвольную точку P стороны AC треугольника ABC параллельно его медианам AK и CL проведены прямые, пересекающие стороны BC и AB в точках E и F соответственно. Докажите, что медианы AK и CL делят отрезок EF на три равные части.

Объяснение:

1) Медианы треугольника точкой пересечения делятся 2:1 , считая от вершины: ОК=1/3*АК ; LO=1/3*LC.

2)РЕ║АК ⇒ RE=1/3*PE,

PF║CL ⇒ QF=1/3*PE.

3)ΔREN подобен ΔPEF ( по 2 углам, там целая куча соответственных углов), значит сходственные стороны пропорциональны⇒

EN/EF=RE/PE или EN/EF=1/3 или EN=1/3*EF ;

ΔQFM подобен ΔPFE( по 2 углам) ,значит сходственные стороны пропорциональны⇒ FM/EF=QF/PE или FM/EF=1/3 или FM=1/3*EF.

4) Получили , что M и N разделили отрезок FE на 3 равные части.

РАЗОБРАТЬСЯ Через произвольную точку P стороны AC треугольника ABC параллельно его медианам AK и CL

zoriy22

Геометрия

4,6(79 оценок)

Ага) т.к. трапеция прямоугольная, => угол d=90 градусов получается, что ес- гипотенуза, а сd катет по теореме пифагора се в квадрате = сd в квадрате + dе в кв 100=36+dе в кв de в кв=64 de= 8

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.