Математика: Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: =x ^2 + 2, = 2x + 2

nastiaX352

04.06.2022 00:56

Математика

Есть ответ 👍

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

=x ^2 + 2, = 2x + 2

283

332

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

mmozgovoj

Математика

4,8(33 оценок)

ответ: $\frac{4}{3}$

Пошаговое объяснение:

Воспользуемся интегралами для решения данной задачи. Если просто решить уравнения, то получим, что ограниченная область лежит на отрезке x ∈ [0,2]. У параболы и у прямой никаких выколотых точек и других проблем там нет => можем брать определенный интеграл. Определять площадь фигуры будем определять через разность двух определенных интегралов:

Площадь под параболой определим через этот интеграл( пусть будет S1):

$\int\limits^2_0 {(x^{2} + 2)} \, dx$

S1 = $\frac{20}{3}$

Теперь посчитаем площадь под прямой и назовем ее S2(можно делать и трапецией)

$\int\limits^2_0 {2x+2} \, dx$

S2 = 8;

Теперь вычтем из S2, S1 и получим площадь фигуры S:

S = S2 -S1 = $\frac{4}{3}$

(Если нужно, первообразная параболы будет x^3/3 + 2x, а первообразная прямой x^2 + 2x)

strelchyksofia20005

Математика

4,8(96 оценок)

===================================

Пошаговое объяснение:

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: =x ^2 + 2, = 2x + 2

mashazygmangovich

Математика

4,5(100 оценок)

Xxxii=32 32 меньше 50 поэтому первый салон lll=52 52 больше 50 поэтому 2 салон с=100 100 больше чем 50 поэтому 2 салон

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.