Докажите, что перпендикуляр, проведëнный из точки пересечения диагоналей прямоугольника ABCD к прямой AB, является средней линией треугольника ABC.

181

417

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

24vwyda

Геометрия

4,4(91 оценок)

Решение:

1)Отметим пересечение диагоналей прямоугольника ABCD точкой Е.

Проведём из точки Е перпендикуляр (или высоту) EF к прямой АВ.

Диагонали прямоугольника равны.

=> BD = AC.

Диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам.

=>АЕ = EC = ED = BE.

Из этого =>, что △ВЕА - равнобедренный (АЕ = ЕВ)

Высота, проведённая из вершины равнобедренного треугольника к основанию равнобедренного треугольника, является медианой и биссектрисой.

=> ВF = FA, так как FE - медиана.

2)Так как BF = FA, AE = EC => F и Е - середины АС и АВ.

3) Из 2) =>, что FE - средняя линия △АВС.

Ч.Т.Д.

VladimirVelocity

Геометрия

4,8(19 оценок)

А) (-3; -5); б) (3; -5); в) (-3; 5)

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.